Im Ernst, Leute, ich bin der Alfred, und ich kann alles erklären...

(über eine ontologische Herangehensweise an die Kosmologie)

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Also gut, was ist eine Potenzmenge? Nun, einfach ausgedrückt, die Menge aller Teilmengen einer Menge. Und warum Axiom? Na ja, man stellt einfach die Behauptung auf, dass es diese Menge aller Teilmengen einer Menge gibt. Basta.

Und was ist eine Teilmenge?

Nun, in einem Körbchen befinden sich ein Apfel, eine Birne und eine Banane. Ich nehme den Apfel 'raus, dann sind nur noch Birne und Banane drin, ich tue den Apfel wieder 'rein, nehme dafür aber die Birne 'raus, dann sind nur noch Apfel und Banane drin, dann tue ich auch die Birne wieder 'rein, entnehme aber dafür die Banane - klar, Apfel und Birne sind noch im Körbchen. Jetzt trage ich aber noch dicker auf und entnehme jeweils zwei Früchte. Und schließlich übertreibe ich es gar und entnehme alle drei Früchte - und der Korb ist leer. Man kann nun zeigen, dass bei n Dingen im Körbchen 2 hoch n Teilmengen existieren, darunter auch die sogenannte "leere Menge" (sprich, das leere Körbchen); das macht in unserem Beispiel mit drei Früchten 2 hoch 3 = 8 Teilmengen.

Ihr könnt das gerne mal daheim ausprobieren. Oder meinetwegen auch woanders. Vielleicht nicht direkt am Obststand, da wird irgendwann nur der Obstverkäufer nervös und befürchtet, dass Ihr Druckstellen auf seinen Früchten verursacht.

Das nur als freundlich gemeinte Warnung.

Und jetzt ist hoffentlich klar geworden, dass die Potenzmenge alle acht Teilmengen unseres Früchtekorbs als ihre Elemente enthält.

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